Om te beginnen mijn excuus: dit wordt de saaiste column die ik ooit gepubliceerd hebt. Hij gaat over waarschijnlijkheid en willekeurige variatie.
Als die termen je niet weggejaagd hebben en je leest nog, dan heb je kennelijk interesse in ieder aspect van onze sport, ook als het een beetje abstract is. We verdiepen ons dit keer in het mysterie van hoog en laag, de vreemde mix tussen goede en slechte moyennes waarmee iedere driebandenspeler te maken krijgt, en waar niemand echt vat op heeft.
Ik heb vele seizoenen zo rond de 1 moyenne gespeeld, en hier is een tellijst die ik nog nooit gezien heb: 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1. Dat zijn er 25 in 25 beurten, en het komt nooit voor. Vandaar dat we spreken over een gemiddelde: alle beurten tellen mee, hoe goed of slecht ook. De tellijsten van een 1 moyenne speler zien er in het echt vaak zo uit: 2-0-0-0-4-0-1-0-0-1-0-0-7-1-0-0-3-3-0-0-1-0-0-0-2. Dat zijn er ook 25 in 25 beurten.
Heb je dan geweldig gespeeld in 6 van die 25 beurten, gemiddeld in 4 beurten en belabberd in de overige 15? Nee hoor, er zijn de nodige redenen waarom je 15 keer gemist hebt, en een paar serietjes hebt gemaakt. Het zou zomaar kunnen dat je domme fouten hebt gemaakt aan het einde van je "drietjes" en diverse punten fantastisch hebt gespeeld maar het waren "poedels". Onthoud dat: je kunt de kwaliteit van het spel niet aflezen aan de score. Dat is een thema dat we vaker zullen tegenkomen.
Wat geldt voor 1 moyenne geldt ook voor 0.5 of 2 moyenne. Ongeacht je speelsterkte, tijdens het merendeel van je beurten speel je een veel lager of een veel hoger moyenne dan je eigenlijk waard bent. Dat verschijnsel noemen we "willekeurige variatie", en biljarters begrijpen sneller dan wie ook hoe dat werkt omdat ze het dagelijks meemaken.
Het is makkelijk en intuïtief te begrijpen dat een serietje van 4 je niet ineens promoveert tot een speler van wereldklasse, en dat je vier keer op rij kunt missen zonder een sukkel te zijn. We weten dat "willekeurige variatie" ervoor zorgt dat we soms veel te hoog, soms veel te laag scoren. Zo lang het gaat over "beurten" snappen we dat, niemand maakt er woorden aan vuil.
Maar dan! Beurten worden partijen, en ineens is ons intuïtieve begrip van willekeurige variatie weg. We zeggen ineens dingen als: "Hoe kan hij nou op donderdag 40 in 18 maken, en op vrijdag niet eens de 1 moyenne halen? Het is toch ongelofelijk."
Nee dat is het niet. Het is vrij normaal.
Hij won z'n eerste wedstrijd, maakte er 40 in 18. Hij verloor een dag later, had er 18 in 24. Zijn moyenne voor dit toernooi: 1.380. Hij is een 1.4 speler, dus hij heeft niet gefaald, niet uitgeblonken.
"Ja maar heb je die tweede partij gezien? Drie schietjes gemist!"
Inderdaad, dat doen spelers van 1.4 wel eens. Als ze dat nooit deden, zouden het spelers van 1.7 zijn. De drie "makkelijke" missers vallen alleen op omdat ze op een kluitje zaten. Verspreid over de twee partijen zouden ze niet zijn opgevallen. Er is niets vreemds gebeurd, het enige bizarre is de manier waarop wij er vaak op reageren. We zijn meestal vol lof over een speler die eerst 0.750 speelt en dan 2.200 ("hij groeit in het toernooi, hij staat er als het spannend wordt") en we branden hem af als hij eerst 2.200 speelt en dan 0.750 ("kan de druk niet aan, wel talent maar geen karakter").
Een partij is eigenlijk hetzelfde als een beurt. Bekijk het eens aan de hand van deze vergelijking: als je een machine muntjes laat opgooien en je telt kop en munt, dan is tien keer gooien natuurlijk nietszeggend. Kan zomaar 8-2 of 1-9 worden. Honderd pogingen? Niet genoeg. Duizend? Nee. Wetenschappers hebben vastgesteld dat ze pas na 5000 muntjes met vrij grote zekerheid kunnen zeggen dat kop en munt allebei dichtbij de 2500 zullen liggen, dus 50 %. Pas dan is de "willekeurige variatie" uitgewerkt, opgelost in de zee van de grote getallen.
In biljarttermen: 100 of zelfs 250 beurten zijn niet genoeg om iemands speelsterkte te kunnen vaststellen. Iets zinnigs zeggen over zijn "vorm" is nog moeilijker. Vaak gebeurt dat aan de hand van twee of drie partijtjes, 60 of 80 beurten. Wat dan "vorm" genoemd wordt is meestal gewoon willekeurige variatie: er valt vier keer op rij "kop", that's all.
We nemen het bovenstaande, en voegen er een factor aan toe: geluk. Ons spelletje heeft de nare gewoonte om spelers soms een beetje te helpen, soms dwars te zitten. Zwijntjes maken is daarvan maar een bescheiden onderdeel; nog belangrijker zijn die paar centimeter die een bal wel of juist niet doorrolt. Aan de band? Onmaakbaar punt. Zes centimeter los van de band? Onmisbaar voorbandje. Goed geraakt, en volle carambolage op bal drie? Geen vervolg. Bijna mis, pakt bal drie nog aan het oor mee? Open positie. Die kleinigheden heb je niet in de hand, maar ze zijn van grote invloed op de partij.
Terug naar de 1.400 speler, met zijn twee partijen. De willekeurige variatie geeft hem normaal gesproken (bijvoorbeeld) een 1.200 en een 1.800 moyenne, als hij dezelfde kwaliteit aan tafel brengt. Rolt de bal een beetje fortuinlijk voor hem in de eerste partij en niet in de tweede, dan kunnen het zomaar twee partijen van 1.400 worden. Draai de pech en het fortuin om, en je hebt een 0.750 en een 2.200 partij. Zelfde speler, zelfde kennisniveau, zelfde concentratie, zelfde techniek.
Bestaat het biljarten dan alleen uit geluk en willekeurige variatie? Spelen we nooit echt slecht of echt goed? Gelukkig niet. Spelers hebben wel eens slecht geslapen of ruzie gemaakt met hun vriendin, en er zijn nog honderd redenen waarom de concentratie soms niet optimaal is. Of ze staan fluitend onder de douche, hebben zin om te biljarten en ze spelen met lef en overtuiging. Iedereen heeft off-days, iedereen schittert wel eens.
Maar we kunnen het NOOIT aflezen aan het scorebord. Alleen op de tafel, daar kunnen we het zien.